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1、高斯求和：1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050求和公式：（首项+末项）*项数/2首项（第一个数）=1末项（最后一个数）=100项数（多少个数）=100所以(1+100)*100/2=5050扩展资料等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。
2、这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
3、例如：1,3,5,7,9……2n-1。
4、通项公式为：an=a1+(n-1)*d。
5、首项a1=1，公差d=2。
6、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
7、注意：以上n均属于正整数。
8、高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。
9、幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
10、在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=项数*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）．在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。
11、并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
12、加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
13、表达加法的符号为加号(+)。
14、进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
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