二次函数所有公式汇总 一次函数经典例题

二次函数所有公式和定义和公式的变形：

1.抛物线是轴对称的图形。对称轴是直线x=？b/2a。

对称轴与抛物线唯一交点是抛物线的顶点p。

特别是，在b=0的情况下，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2.抛物线有顶点p，坐标是p（-b/2a，4ac-b^2/4a。

-b/2a＝0时，p在y轴上。当Δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口。a

|a|越大，抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a一起确定对称轴的位置。

a是与b相同的号码（即ab＞0）的情况下，对称轴是y轴左侧。

a和b异号时（即ab

5.定数项c确定抛物线与y轴的交点。

抛物线和y轴交叉（0，c）

6.抛物线和x轴交点的个数

Δ= b^2-4ac＞0的情况下，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0的情况下，抛物线与x轴有一个交点。

一般来说，y=ax2+b那样的x+c（这里a、b、c是常数、a≠0、b、c是0）的函数称为二次函数。公式是一个大概的概念。粗略的问题这里的人帮不了你。

二次函数的一般式如果知道y=ax+bx+c3点带入3点的坐标，即3个方程式解3个未知数，例如，问题方程式18＝a2+b2+c化简8=c，即c是函数和Y轴的交点 方程二7=a×62+b×6+c化简7=36a+6b+c 方程式。。

I.定义和定义式

通常，参数x与参数y之间存在以下关系。

y=ax^2;+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

把y称为x二次函数。

二次函数式的右侧通常是二次三项式。

II.二次函数的3个公式

通用式：y=ax^2；+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

顶点式：y=a（x-h）^2；+k抛物线的顶点p（h，k）

交点式：y=a（x-x1（x-x2）限于与x轴的交点A（x1、0）以及b（x2,0）的抛物线

注：三种形式的相互转化有以下关系。

h=-b/2a k=（4ac-b^2;）/4a x1,x2=（-b±√b^2;-4ac）/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中创建二次函数y=x^2；的图像

二次函数的图像是抛物线。

一元二次函数式的全部：

1.一元二次函数△式是△=b^2？4ac）。

一元二次方程的基本形式是ax^2+bx+c=0（a≠0）。那么b^2？4ac）是方程式根的判别式，用△表示。△=（b^2根据4ac的情况，能够判别一元二次方程根的情况。

2.一元二次方程根的情况

在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）。

△>0的情况下，方程式有两个不相等的实数根。

△=0的情况下，式具有2个相等实数根。

△

3.一元二次方程判别式的应用

解方程式，判别一元二次方程根的情况。

根据方程根的情况，确定预定系数的取值范围。

证明了字母系数方程是实数根或无实数根。

用根判别式来判断三角形的形状。