1.初值问题
考虑一阶常微分方程的初值问题
只要连续,且关于满足Lipschitz(利普希茨)条件,即存在常数,使
对任意的都成立,则初值问题存在唯一解。
虽然解是存在的,但是很多时候解析形式写不出来,那么数值解就是要找到一个解函数,使得在一系列点处都有,,也就是说要找到函数的一个离散形式。
2.局部截断误差和阶
局部截断误差就是在假设精确成立的情况下,的误差
阶衡量的是局部截断误差的主项次数。
3.收敛性和稳定性
收敛性定义很简单,就是收敛。
下面是稳定性的定义
4.一个例子
您还可以搜索:初值问题是什么意思,初值问题解的存在唯一性定理,初值问题的解怎么求,初值问题的解法,初值问题解的存在区间怎么求,初值问题解的存在区间,初值问题例题,初值问题的解的存在唯一性,初值问题有几个解,用欧拉方法求解初值问题④
本文地址:https://caijingdemo.com/changshi/67583.html