1、基本不等式：
√（ab）≤（a+b）/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有（a1b1+a2b2+…+anbn）^2≤（a1^2+a2^2+…an^2）*（b1^2+b2^2+…bn^2） 当且仅当ai=λbi（λ为常数，i=1,2.3,…n）时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量
、
，其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2 有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]， 那么m[i,j]满足四边形不等式。
不等式：主要分为4大类别。
第一类：不等式的基本性质
第二类：基本不等式
第三类：绝对值不等式
第四类：柯西不等式
三个基本不等式公式？
三个基本不等式公式
基本不等式中常用公式：
（1）√（（a2+b2）/2）≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√（ab）≤（a+b）/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤（a+b）2/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
|a|≥a
|a|≥b 等价于a≥b或a≤-b 还等价于a的平方≥b的平方
?高数不等式公式大全
1、基本不等式：
√（ab）≤（a+b）/2
那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有（a1b1+a2b2+…+anbn）^2≤（a1^2+a2^2+…an^2）*（b1^2+b2^2+…bn^2）当且仅当ai=λbi（λ为常数，i=1,2.3,…n）时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量、，其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2 有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]， 那么m[i,j]满足四边形不等式。
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