卷积公式是什么「记得收藏」 卷积计算公式表

图1：卷寿司，就像卷积一样

系统中的卷积

对于一个离散系统T而言，输入信号为δ(n)，输出信号为h(n)，h(n)称之为冲激响应；输入信号为x(n)，输出信号为y(n)。

图3：一个离散时间序列

使用冲激序列δ(n)表达p(n)

公式2

OK，为了简化系统输出表达式，我们把这种运算定义为卷积，即系统输出响应y(n)就是输入x(n)与冲激响应h(n)的卷积，*是卷积运算符号。

卷积的定义

连续时间系统x(t)与h(t)，离散时间序列x(n)与h(n)，卷积的定义：

图4：连续的图像。知乎马同学配图

如果遍历这些直线，就好比，把毛巾沿着角卷起来。感谢知乎马同学给出这样一种直观理解卷积的方法。没错，卷积就如同卷起毛巾一样，移动一步，翻转一步，乘加一步！

图6：卷积的计算步骤

现在我们可以使用matlab中的卷积函数cov辅助我们快速的求得卷积结果。但经典画图法还是推挤大家一试，在画图的过程中，可以体会到“卷”的含义！

图8：二维卷积